轉子的動(dòng)平衡技術(shù)
發(fā)布時(shí)間：
2024-07-03 17:36
一、 勻速圓周轉動(dòng)體的加速度 (向心加速度)
現代工業(yè)生產(chǎn)工藝均有大量的轉動(dòng)機械設備， 其中多數設備運行狀態(tài)可視為勻速圓周轉動(dòng)。因此，對該勻速圓周轉動(dòng)進(jìn)行分析，對事轉動(dòng)機械管理的技術(shù)人員具有重要的意義。 如圖 1 所示為一物體以 O 為中心作勻速圓周運動(dòng)示意圖，我們對其運行和受力狀態(tài)分析如下：
圖 1、勻圓周轉速體示意圖
眾所周知，物體做圓周運動(dòng)的條件一是受到一個(gè)指向圓心力的作用，另一個(gè)條件是物體具有一個(gè)初速度?？梢栽O想，若沒(méi)有初速度則物體將向著(zhù)圓心方向作勻加速運動(dòng)。 若沒(méi)有向心力， 則物體將沿著(zhù)初速度的方向做直線(xiàn)勻速運動(dòng)。 因此我們可以將圓周運動(dòng)看成是沿圓心方向的勻加速直線(xiàn)運動(dòng)和沿初速度方向的勻速運動(dòng)的合成運動(dòng)。
如圖 1 所示，物體自 A 至 B 的運動(dòng)，可看成先由 A 以速度 V 勻速運動(dòng)
至 C，再由 C 以加速度 a勻加速運動(dòng)至 B，由圖1 可知：
整理上式即得：R2+AC2=(R+BC)2
AC2=2R·BC+BC2
當?t很小時(shí)BC<R,即BC2<2R·BC
故有AC2=2R
BC
∵AC=v?t,BC=?a?t2
代入上試即得
當?t→O時(shí)，AC方向的運動(dòng)可以忽略，OC與OA重合，故物體只有指向圓心方向的加速度a和與之對應的向心力 F。
二、 轉子不平衡概念
不平衡產(chǎn)生的離心力（與向心力大小相等方向相反）
旋轉機械的轉子由于受材料質(zhì)量和加工技術(shù)等各方面的影響，轉 子上的質(zhì)量分布相對于旋轉中心線(xiàn)不可能絕對地軸對稱(chēng)的， 因此任何一個(gè)轉子不可能做到“絕對平衡”，轉子質(zhì)量中心和旋轉中心線(xiàn)之間總是有一定的偏心距存在， 這就使得轉子旋轉時(shí)形成周期性的離心力、力干擾，在軸承上產(chǎn)生動(dòng)載荷，使機器發(fā)生振動(dòng)。我們把產(chǎn)生離心力的原因—— 旋轉體質(zhì)量沿旋轉中心線(xiàn)的不均勻分布叫做“不平衡”。也可以認為， 不平衡就是指處于平衡狀態(tài)的旋轉體上存在多余 （或不足）的質(zhì)量。
圖 2、轉子不平衡產(chǎn)生的離心力
考慮如圖 2 所示，一個(gè)帶有薄圓盤(pán)的轉子，假定轉子質(zhì)量為Ｍ，質(zhì)心距旋轉中心Ｏ的距離為ｅ （稱(chēng)為偏心距），轉子旋轉角速度為 ω，根據牛頓第二定律，則轉子產(chǎn)生的離心力為（對勻轉速轉子） ：
Ｆ＝Ｍｅ ω2＝Ｍｅ（２πｎ／６０）2＝Ｍｅｎ2／９１．３ ［Ｎ］
式中 Ｍ——質(zhì)量，［ｋｇ］；
ｅ——偏心距，［ｍ］；
ω——角速度，［１／ｓ］；
ｎ——轉速，［ｒ／ｍｉｎ］。
由上式可知， 離心力與轉速的平方成正比， 轉速愈高， 離心力增加的愈快。式中離心力Ｆ是一個(gè)矢量， 其方向與偏心距ｅ的方向相同，是以角速度 ω繞軸線(xiàn)旋轉的。 力Ｆ通過(guò)轉軸作用在轉子軸承上， 使軸承承受附加動(dòng)載荷，增加轉子扭矩一小部分功率損失。
例如，上圖中的圓盤(pán)質(zhì)量為２０ｋｇ， 在半徑２ｃｍ處有５０ｇ的不平衡質(zhì)量，當轉速為１００００ｒ／ｍｉｎ時(shí)，求不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力。
Ｆ＝Ｍｅ（２ πｎ／６０）2＝０．０５×０．０２×（２ π× １００００／６０）2＝１０９６Ｎ
三、臨界轉速
圖 3、剛性轉子軸運轉示意圖
如圖 3 所示，轉子兩端對稱(chēng)，中間有一個(gè)質(zhì)量為ｍ的圓盤(pán)，支撐在軸承上。 當轉軸以角速度 ω旋轉時(shí)，圓盤(pán)的不平衡離心力使軸發(fā)生撓曲，圖中ｏ為軸承回轉中心，ｃ為圓盤(pán)幾何中心，Ｇ為圓盤(pán)質(zhì)量中
心。其中撓度ａ＝ＯＣ，偏心距ｅ＝ＣＧ。轉子在低轉速情況下（一階臨界轉速下），質(zhì)心Ｇ在圓盤(pán)中心Ｃ之外，且Ｏ，Ｃ和Ｇ三點(diǎn)成一直線(xiàn)。 當不計圓盤(pán)重力影響時(shí)， 轉子受到的離心力ｍ（ａ＋ｅ）ω2和彈性恢復力ｋａ相等，即 :
ｍ（ａ＋ｅ）ω2＝ｋａ
式中 ｋ——軸的剛度系數，由材料力學(xué)求得。
由上式可得轉盤(pán)處的撓度公式為：
ａ＝ｅω2／（ｋ／ｍ－ ω2）----- （a）
圖 4、撓性轉子運轉示意圖
如圖 4 所示為轉速高于臨界轉速的情況（撓性軸） 。這時(shí)，轉子的質(zhì)心 G和回轉中心 O的相對位置，通過(guò)一個(gè)過(guò)渡過(guò)程發(fā)生了變化，質(zhì)心 G從軸心 C的“外面”轉到“里面”去了，于是平衡方程式為：
m（a-e）ω2=ka
由此得撓度為：a=ｅω2／（ω2-ｋ／ｍ） ------ （b）
從式（a）和（b）都可以看出，當分母等于零時(shí)，軸的撓度 a 趨于無(wú)窮大，系統發(fā)生臨界轉速現象，因而得出臨界轉速的條件為：
ω2-ｋ／ｍ =0
令ωｎ＝（ｋ／ｍ）?，稱(chēng)為轉子無(wú)阻尼時(shí)的橫向固有頻率，則（a）和（b）式可寫(xiě)成：
ａ＝e/[1-（ωｎ/ ω）2] 或ａ＝ e/[ （ωｎ/ ω）2-1]
當轉速 ω＝ωｎ時(shí)，軸的撓度ａ理論上可為無(wú)限大 (見(jiàn)圖 5)，這個(gè)角速度 ω就稱(chēng)為軸的臨界轉速，在臨界轉速下，轉子的轉速頻率等于其橫向固有頻率。
圖 5、轉子臨界轉速時(shí)的振動(dòng)幅值實(shí)際轉子是存在阻尼的， 這種阻尼力來(lái)自于軸的油膜阻尼、氣體或液體阻尼、滑動(dòng)面之間的摩擦阻尼以及材料不是完全彈性引起的內摩擦阻尼等方面。阻尼力與速度成正比，它的方向與速度方向相反對于有阻尼的轉子，圓盤(pán)上Ｏ、Ｃ、Ｇ三點(diǎn)就不一定在同一直線(xiàn)上。θ的變化范圍在０—— л之間，圖 6 中可知，對于無(wú)阻尼的轉子系
圖 6、振動(dòng)位移與不平衡
激振力的相位變化統，當 ω／ωn<１時(shí)， θ＝０o，即振動(dòng)位移與激振力同相位；
當 ω／ωn>１時(shí)， θ＝１８０ o，即振動(dòng)位移與激振力相位相反；
當ω／ωn＝１時(shí)，共振點(diǎn)前后的相位發(fā)生突然變化。如果系統存在 阻尼，相位的變化就比較緩慢，阻尼愈大，變化愈趨平緩。但在共振 點(diǎn)上，振動(dòng)位移總是滯后于激振力９０o，而與阻尼大小無(wú)關(guān)。
當ω遠大于 ωｎ的時(shí)候， a≈e, θ相位角趨近于１８０ o，此時(shí)心Ｇ從轉盤(pán)中心Ｃ的外側移到內側， 即轉子的質(zhì)心已緊靠著(zhù)軸承的中 心線(xiàn)，如圖 4 所示，就好像轉子是繞著(zhù)它的質(zhì)心在旋轉，即離心力有 減小的趨勢，因此過(guò)臨界轉速后振幅又逐漸下降。這種現象稱(chēng)為“動(dòng)對中”。從圖 5 看出，轉子在臨界轉速之前，振幅隨轉速的增加呈 增高趨勢， 但是過(guò)臨界轉速之后振幅又會(huì )降下來(lái)，產(chǎn)生這種現象的原 因可從轉子過(guò)臨界轉速前后激振力與位移之間的相位變化過(guò)程中看的出來(lái)。
相關(guān)新聞
2024-07-03
平衡機發(fā)展迄今已經(jīng)有一百多年的歷史。1866年，德國西門(mén)子公司發(fā)明了發(fā)電機。4年后，加拿大人Henry Martinson申請了平衡技術(shù)的專(zhuān)li ，拉開(kāi)了平衡校正產(chǎn)業(yè)的序幕。
2024-07-03
電機轉子裝配工的一般操作規程如下: 1、工作前，整理場(chǎng)地，放穩各零、部件，并檢查裝配使用工具和工作環(huán)境是否安全良好。 2、吊放電機機座、底板、定子、轉子、軸承等大型部件時(shí)必須放好方箱或墊木...
2024-07-03
主要應用于各類(lèi)家用電器、散熱風(fēng)扇、電機轉子、發(fā)電機轉子、水泵轉子、汽車(chē)、印刷、滾筒等行業(yè)高速旋轉工件的平衡校正。
2024-07-03
廣州卓玄金機械設備有限公司-專(zhuān)業(yè)動(dòng)平衡機制造商 各類(lèi)平衡機為您量身定制 ?免費上門(mén)安裝調試 長(cháng)年保修
2024-07-03
主要應用于各類(lèi)家用電器、散熱風(fēng)扇、電機、發(fā)電機、水泵、汽車(chē)、印刷、滾筒等行業(yè)高速旋轉工件的平衡校正。
廣州卓玄金機械設備有限公司
傳真：020-36969822
地址：廣東省廣州市花都區大華大街34號（廣州卓玄金機械設備有限公司）
關(guān)注我們
Copyright ? 2022 廣州卓玄金機械設備有限公司
關(guān)鍵詞: 全自動(dòng)系列 智能定位系列 自驅動(dòng)整機系列 通用型系列